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库尔特·哥德尔（Kurt Friedrich Gdel，1906—1978），1906年4月28日生于奥匈帝国的布吕恩（Brunn），即现在捷克共和国的布尔诺（Brno）。其父是一位商人，开办一家纺织厂，但爱好逻辑和推理；其母是一位受过良好教育的妇女，哥德尔一生与她保持密切关系，母子长期通信往来，讨论范围广泛的问题。童年时健康不佳，对他一生的身体和心理都产生重要影响。在小学和中学阶段，他表现突出，成绩优异，特别是在数学、语言和宗教课程方面。1924年入维也纳大学，先学物理，后攻数学。期间，修过格门珀兹（Heinrich Gomperz）讲授的哲学、富特温格勒（Phlipp Furtwangler）讲授的数学、卡尔纳普和哈恩（Hans Hahn）讲授的逻辑课程，哈恩后来成为他的博士导师，富特温格勒曾对他产生很大影响。1926—1928年间，经常参加由石里克主导的维也纳小组会议，但他并不赞成该小组所主张的逻辑实证主义，于1929年离开该小组，但仍与该小组成员卡尔纳普保持接触。在确定自己的研究方向时，有两个因素对哥德尔起了重要作用：一是卡尔纳普的数理逻辑讲演，二是希尔伯特和阿克曼的专著《理论逻辑原理》（1928年出版）。在该书中，著者列举了一阶谓词演算的完全性这个未解决的问题。哥德尔把它作为自己的主攻方向。1929年夏季，哥德尔肯定地解决了这一问题，证明了一阶谓词演算的完全性定理。他以此作为博士论文成果，于1930年2月被授予博士学位。1929年，成为奥地利公民。从1930年起，与冯·诺伊曼、P. 贝尔奈斯、E. F. 策梅罗、A. 塔斯基等著名数理逻辑学家建立了良好的关系。1931年，证明了著名的哥德尔不完全性定理。1933年3月，出任维也纳大学编外讲师。同年9月30日，作为普林斯顿高级研究院的客座成员，赴美国各地讲学，主要报告他的不完全性定理。在1935年和1938年，又两次应邀到美国讲学。1938年9月20日，与阿黛勒（Adele Nimbursky）结婚。阿黛勒比他大六岁，且是一位舞女，先前结过婚。尽管俩人早在1927年已相爱，但由于哥德尔父母的极力反对，拖了十年多才结婚，以后的婚姻关系一直良好。尽管哥德尔当时已解决了几项重大的数学问题，三次应邀赴美国讲学，已成为世界知名的数理逻辑学家，但他在维也纳大学的职位却出现问题。1938年3月13日，纳粹吞并奥地利，纳粹政府在维也纳大学取消了先前的编外讲师职位，哥德尔申请成为正规讲师，但却要先通过政治审查，结果被纳粹政府发现他适合服兵役。1940年1月，哥德尔携妻子阿黛勒离开维也纳，到美国定居，在普林斯顿大学高等研究院任普通成员，1946年成为终身成员，1953年晋升为教授。直至1978年1月14日去世，哥德尔再也没有回过欧洲。在普林斯顿期间，哥德尔最亲密的朋友是爱因斯坦和数理经济学家摩根斯顿（O. Morgenstern），他们经常一起散步和闲谈。1948年4月2日，他们三人一起到美国移民局，一起取得美国国籍，成为美国公民。哥德尔与爱因斯坦一直保持密切关系，直至后者于1955年去世。晚年，哥德尔对细菌传播有一种病态的恐惧，对餐具的洁净有极其偏执的要求，根据医疗记录，他实际上死于饥饿和严重的营养不良。一位自称是“坚定的理性主义者”的人，却死于这样的非理性心理和行为，是否构成对理性主义的反讽？他的妻子阿黛勒于1981年去世，二人没有子女。
哥德尔一生的学术贡献，大致分为两个方面，或者说两个时期：前半期致力于数理逻辑和数学基础的研究；大约从1943年开始，逐渐把注意力转向数学哲学乃至一般的哲学问题，当然也仍然关注逻辑的结果，比如1958年他研究了有穷方法的扩充，1963年审阅并推荐了科恩（P. J. Cohen）的重要论文《连续统假设的独立性》，1973年评述了A. 鲁宾逊创立的非标准分析，等等。在数理逻辑和数学基础方面，哥德尔的重要贡献有：（1）博士论文《逻辑谓词演算公理的完全性》（1929）证明：狭谓词演算的有效公式皆可证。（2）讲师论文《〈数学原理〉及有关系统中的形式不可判定命题》（1931）证明：如果一个包括初等数论的形式系统是协调的，则它是不完全的，即在本系统中必定存在不可证明的真命题；此类系统的协调性在本系统中不能证明，更不能用有穷方法证明。（3）《连续统假设的协调性》一书（1939）证明：连续统假设相对于通常的集合论公理系统是协调的。（4）《关于一个尚未用过的有穷观点的扩充》一文（1958）给出了对于古典数论的一个构造性解释。（5）1930年代，发表了有关模态逻辑、直觉主义逻辑、算术以及有关逻辑和数学的其他论题（从证明的长度到微分和投影集合等）的大量论文。其中最重要的是《论直觉主义算术和数论》（1933），该文证明：通过一个简单的翻译程序，古典一阶算术可以在海丁（A. Heyting）算术中得到解释。哥德尔的这些工作从正面或反面部分地解答了20世纪以来在数学基础方面所争论的最根本的问题，同时也给希尔伯特计划以很大的冲击。他通过创建新方法，把数学基础研究提高到新的水平，使大部分数理逻辑发展成为数学分支。
自16岁首次研读康德的著作始，哥德尔终身对哲学怀有极大兴趣。但除了他生前发表的5篇哲学论文以外，大部分思想或经他人转述，或记录在手稿和通信中。据目前公布的文献，哥德尔的哲学思想大致经历了维也纳时期（1924—1939）、普林斯顿时期（1940—1960年代中期）和普林斯顿后期（1960年代末直至去世），可划分为一般哲学、数学哲学和物理学哲学三个部分。哥德尔毕生坚守的哲学信念是：世界是理性地构成的，并且是可以为人类心灵认知的；存在与物理世界相分离的概念世界；对概念的理解应更多地诉诸内省，等等。在数学哲学方面，哥德尔持有一种柏拉图式的概念实在论，其基本立场是：坚持数学的先验性，反对经验论；强调数学客体和概念的客观性，承认关于数学客体和概念的命题描述了可知的数学世界和概念世界的客观实在；主张抽象直觉是把握概念本质的基本认知能力，断言对高度超穷的客观数学真理的认识必须不断从直觉之泉中吸取养料。哥德尔的哲学理想是融合柏拉图、莱布尼茨和胡塞尔的思想，并力图超越它们。他从柏拉图那里获得概念实在论的本体论基础；受胡塞尔启发，确立了建构作为严格科学的哲学这一理想目标；莱布尼茨的单子论有可能为他提供理论阐释的概念框架；胡塞尔的现象学方法似乎又指出了通达这一目标的途径。不过，哥德尔的理想并未实现。 〔7〕 总起来说，由于多种原因，目前对哥德尔哲学思想的研究还很不充分。
哥德尔生前或死后获得过不少荣誉。1951年，哥德尔获得首届爱因斯坦奖，以后多次获得荣誉称号，如哈佛大学、洛克菲勒大学等校的荣誉博士学位，英国皇家学会国外会员，法国科学院通讯院士。1966年，拒绝接受奥地利科学院荣誉院士称号。1975年9月18日，获得美国总统奖。20世纪末，美国《时代》杂志评选出对20世纪思想产生重大影响的100人，哥德尔位列第4。甚至有这样的说法：不了解哥德尔，就不了解人类已经达到的智力水平与人类智力奋斗的历程。
计划中的《哥德尔文集》准备收入他生前发表过的论著和未发表的遗著，目前已经出版5卷，还有许多遗著仍有待编辑。