引　　言

研究人的思维形式和规律的科学称为逻辑学。由于研究对象和方法的各有侧重而分为形式逻辑、辩证逻辑和数理逻辑。数理逻辑是用数学方法研究推理，是研究推理中前提和结论之间的形式关系的科学。所谓推理就是由一个或几个判断推出一个新判断的思维形式。这里所说的数学方法就是建立一套表意符号体系，对具体的事物进行抽象的形式研究的方法。因此数理逻辑又称符号逻辑。

一般认为数理逻辑是由德国数学哲学家G. W. Leibnitz在17世纪中叶创立的。其后，英国数学家G. Boole在《逻辑的数学分析》（1847年）中发展了逻辑代数；德国数学家F. L. G. Frege在《表意符号》（1879年）中引入了量词、约束变元；1930年奥地利裔美籍数学家K. Gödel证明了完全性定理，完善了数理逻辑的基础。在此之间，意大利数学家G. Peano、英国数学家A. de Morgen和B. A. W. Russell等在丰富发展数理逻辑的过程中也做出了骄人的工作。

本章和下一章主要讨论数理逻辑中的逻辑演算。 TckmZxi0UptrJSSA9eoeuq/AH1GwdUeWqvjWcYK9BEZn3t7sGOgXzXziT0yy72V5