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斗鸡博弈:前进还是撤退

一、斗鸡博弈模型


清康熙时,文华殿大学士兼礼部尚书张英在京为官。在他老家桐城,他的邻居吴氏是当地的豪绅大户,欲侵占张府的宅地,家人驰书京城,要张英凭官威压一压吴氏气焰。谁知张英却回诗一首:“一纸书来只为墙,让他三尺又何妨。长城万里今犹在,不见当年秦始皇。”意思很明白:退让。家人得诗,主动退让三尺。吴氏闻之,也后撤三尺,于是形成了六尺宽的巷道,这就是“六尺巷”的由来。1958年,毛泽东接见前苏联驻华大使尤金时,曾引用过此诗,意在说明不与人计较斤两得失,大度处之。


由此可见,懂得退让并不是一种懦弱和失败,而是一种智慧。我们在工作和生活中要知道进退的道理,不要等到斗得两败俱伤的时候灰再溜溜地败下阵来。由这则故事可引申出博弈论中一个著名的博弈模型——斗鸡博弈。

斗鸡博弈,又称为懦夫博弈。斗鸡博弈描述的是两个强者在对抗冲突的时候,如何能让自己占据优势,力争得到最大收益,确保损失最小。斗鸡博弈中的参与者都是处于势均力敌、剑拔弩张的紧张局势。我们简单分析一下斗鸡博弈。

两只实力相当的斗鸡狭路相逢,每只斗鸡都有两个行动选择:一是退下来,一是进攻。如果斗鸡甲退下来,而斗鸡乙没有退下来,那么乙获得胜利,甲就很丢面子;如果对方也退下来,双方则打个平手;如果甲没退下来,而乙退下来,甲则胜利,乙则失败;如果两者都前进,则两败俱伤,如表2-2所示。

表2-2 斗鸡博弈的收益矩阵

因此,对每个人来说,最好的结果是,对方退下来,而自己不退。但是这种追求可能导致两败俱伤。

表2-2中数字的意思是:两者如果均选择前进,结果是两败俱伤,两者均获得-2的收益;如果一方前进,另外一方后退,前进者获得1的收益,赢得了面子,而后退者获得-1的收益,输掉了面子,但没有两者均前进受到的损失大;两者均后退,两者均输掉了面子,获得-1的收益。

斗鸡博弈有两个纯策略纳什均衡:一方前进,另一方后退;一方后退,另一方前进。但关键是谁进谁退?在现实中,哪一只斗鸡前进,哪一只斗鸡后退,要进行实力的比较,谁稍微强大,谁就有可能得到更多的前进机会,但前进的代价依旧是两败俱伤的结局。一旦进入骑虎难下的博弈,尽早退出是明智之举。有时候,双方都明白两者相争必有损伤,但往往又过于自负,觉得自己会取得胜利,这就是所谓“当局者迷,旁观者清”。斗鸡博弈往往最后得到的是一种“驴子式的胜利”。

二、谁前进,谁后退

伊索寓言中有一个“驴子和驴夫”的故事。驴夫赶着驴子上路,但驴子逐渐偏离平坦的大道,沿着陡峭的山路走去。当驴子靠近悬崖边时,驴夫抓住驴子的尾巴,想把它拉回来。可驴子拼命挣扎,驴夫抓不住,驴子从山崖上滑下去了。驴夫无可奈何地说:“你胜利了!”

但是凡事都要决出输赢胜负,那么必然会给自己带来不必要的损失。只有一方先撤退,才能使双方获利。特别是占据优势的一方,如果具有这种以退求进的智慧,提供给对方回旋的余地,就会给自己带来胜利,而且双方都会成为利益的获得者。

有时候,当双方相争的时候,只要把形势说明,等双方都明白自己并没有稳操胜券的能力,僵持不下的斗鸡博弈就会化解了。

我们可以发现生活中常有这样的例子,比如男女双方结婚之后,因为一些家庭琐事就像两只斗架的公鸡,斗得不可开交。婚姻双方的斗鸡博弈,使整个家庭“战火纷纷,硝烟弥漫”。一般来说,到关键时候,总有一方对于对方的唠叨、责骂装聋作哑,或者妻子干脆回娘家去冷却怒火,或者丈夫甩门而出找朋友诉苦,一场干戈化为玉帛。

在现实中,谁前进,谁后退,其实是实力的比较,谁实力强谁就有可能得到更多的前进机会。但这种前进并不是没有限制的,而是有一定的距离。一旦超过了这个界限,只要有一只斗鸡接受不了,那么斗鸡博弈中的严格优势策略就不复存在了。 Fa4Kc/OPC38EtsHoXanlXH+h6mMbQ8eH2dFmZyFxLI9znY1fBjpNa7tsGIZ59kCM

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