前言

费马大定理的故事与数学的历史有着千丝万缕的联系，触及数论中所有重大的课题。它对于“是什么推动着数学发展”，或许更重要的“是什么激励着数学家们”提供了一个独特的见解。大定理是一个充满勇气、欺诈、狡猾和悲惨的英雄传奇的核心，牵涉到数学王国中所有的最伟大的英雄。

在皮埃尔·德·费马以今天我们所知的形式提出这个问题之前两千年，在古希腊的数学中就可找到费马大定理的起源。因此，它联系着毕达哥拉斯（Pythagoras）所建立的数学的基础和现代数学中各种最复杂的思想。在写这本书时，我选择了主要按年代顺序的结构方式，从叙述毕达哥拉斯兄弟会的大变革时代开始，以安德鲁·怀尔斯的为寻求费马难题的解答的个人奋斗经历结束。

第一章叙述了毕达哥拉斯的故事，描述了毕达哥拉斯定理怎么会成为费马大定理的先驱。第二章讲述了从古希腊到17世纪法国的故事，正是在法国，费马制造了这个数学史上最深奥的谜。为了突出费马不寻常的性格和他对数学的贡献（他的贡献远不止大定理一项），我用了几页的篇幅描述他的生活以及他的其他一些卓越的发现。

第三章和第四章叙述了17世纪、18世纪和20世纪早期证明费马大定理的一些尝试。虽然这些努力以失败告终，但它们是通向一座座神奇的数学技巧和工具的宝库，其中的一部分已经成为证明费马大定理的最终尝试中的组成部分。除了讲述数学外，我也将这些章节中的不少篇幅献给那些对费马的遗赠执著追求的数学家们。他们的故事向人们展现了数学家是如何为寻求真理而牺牲一切的，以及几个世纪来数学是如何发展的。

本书的其余几章按年代顺序讲述了最近40年中使费马大定理的研究发生革命性变化的引人注目的重大事件。特别是第六章和第七章集中描写了安德鲁·怀尔斯的工作，他在最近10年中的突破性工作震惊了数学界。后面几章是根据与怀尔斯所做的广泛的交谈写成的，对于我来说，这是一次绝无仅有的机会，我亲耳聆听了一次最不平凡的20世纪知识之旅。我希望我能表达出怀尔斯经受近10年严峻考验所需要的那种大无畏精神和创造性。

在讲述皮埃尔·德·费马的传说和他那使人困惑的难题时，我试图不借助于方程式来描述数学概念，但是不可避免地x, y和z会不时地出现。当方程式真的在上下文中出现时，我尽量提供充分的解释使得即使不具有数学背景的读者也能理解它们的意义。对于那些懂得稍多数学知识的读者，我提供了一系列的附录来扩展书中的数学思想。此外，我还列出了供进一步阅读的书目，目的在于为非本行业的读者提供关于特定的数学领域的更详细的资料。

如果没有众人的帮助和关心，本书是不可能完成的。我特别感谢安德鲁·怀尔斯，他在受到紧张压力的期间还不怕麻烦地与我们进行长时间的详细交谈。在我作为科学记者的7年经历中，从未遇见过任何人对自己的学科比他具有更深沉的爱和投入。我永远感激怀尔斯教授愿意与我分享他的故事。

我也要感谢在写作过程中帮助过我并允许我与他们详谈的数学家们。他们中间一些人曾深入地研究过费马大定理，另一些人是最近40年中重大事件的见证人。我向他们咨询和与他们交谈的那些时光是非常愉快的，我感谢他们的耐心和热情，向我解释了这么多美好的数学概念。我特别要感谢的是约翰·科茨（John Coates）、约翰·康韦（John Conway）、尼克·凯兹（Nick Katz）、巴里·梅休尔、肯·里贝特、彼得·萨纳克、志村五郎和理查德·泰勒（Richard Taylor）。

为使读者更好地了解费马大定理的故事中涉及的人物，我设法为本书加上了插图。许多图书馆和档案馆自愿地帮助我，我特别要感谢伦敦数学学会的苏珊·奥克斯（Susan Oakes）、皇家学会的桑德拉·卡明（Sandra Cumming）和沃里克大学的伊恩·斯图尔特（Ian Stewart）。我也要感谢杰奎琳·萨瓦尼（Jacquelyn Savani）（普林斯顿大学）、邓肯·麦克安格斯（Duncan Mc Angus）、杰里米·格雷（Jeremy Gray）、保罗·巴利斯特（Paul Balister）和牛顿研究所在寻找研究资料方面给我提供的帮助。我还要对帕特里克·沃尔什（Patrick Walsh）、克利斯多弗·波特（Christopher Potter）、伯纳德特·阿尔维斯（Bernadette Alves）、桑吉特·奥康奈尔（Sanjida O’Connell）和我的父母在过去一年中给予我的关心和支持表示感谢。

最后，本书中引用的许多谈话是在我制作关于费马大定理的电视纪录片时得到的，感谢英国广播公司允许我使用这些材料。特别地，我衷心感激约翰·林奇（Hohn Lynch），他和我一起制作这个纪录片并激起了我对这个题材的兴趣。

西蒙·辛格
1997年

纪念巴哈尔·伯林·辛格