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第一列，1,2,3。第二列，因为排除1，所以1放在第二行。此时，第一行就是两个选择，2或3。但是，第一列第一行和第二列第二行都有了1，所以1必然在第三列第三行。这里选择2，则下一个2只能放在第三列第二行，但这就与第一列第二行重复了。所以，第二列第一行，必然是3。第二行必然是1，第三行必然是2。最后的第三列，已经没有选择了，它必须每一行都与前两行不同。第一列是1，2，3。第二列是3，1，2。第三列是2，3，1。中间对角线全是1。在对角线的两边的两个斜行，一边都是2，另一边都是3。
四字确实很简单，答案就不用说了。提示，必定从有两个数字的一行或者一列找答案。
第一行，必然各个级别有一人。接下来，则排第一行第一列，因为不能重复，必定有一个级别不在第一列。我们假设是大校。再排第二行，然后是第二列。因为第一列大校被暂时排除，我们就把大校放在第二列。此时，因为已经有了两行，需要排除两个，但是有一个已经是大校，所以只要排除一个。我们排除中校。再排第三行，然后第三列，根据前面规律，则排除少校。第四行第四列，排除上尉。第五行第五列，排除中尉。则第六行第六列，必然排除少尉，但是排除少尉就少了一个。第一行，必然是没有重复的。第一列，因为后面排除了大校，所以第一行第一列必然是大校。同理，第二列，第一行前两列必然是大校与中校。第三列，第一行前三必然是大校，中校，少校。第四列，第一行前四必定是大校，中校，少校，上尉。第五列，第一行前五必定是大校，中校，少校，上尉，中尉。则，第一行最后一个，也就是第六列，必然是少尉，而我们现在只能把少尉排在第六列。所以，这是无法排列出的。这么简单的问题，欧拉还“绞尽脑汁”？真是不把大数学家当回事了。不过，把这个问题变成一个具有普遍性的数学命题，然后再证明它，倒是真不容易的。
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