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共68章

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免费写在前面的话
免费我对四色猜想命题的解读及证明方法的比较
免费 1.我对四色猜想命题的解读
免费 2.本人的证明方法与其他证明方法的比较
免费物体表面的图的仅需色数的定理及其验证方法——兼对平（球）体表面的图的仅需色数的验证
免费 1.地图的形成原理与地图的结构模式
免费 2.物体表面的图的仅需色数的定理
免费 3.验证物体表面的图的仅需色数定理的证明方法
免费 4.“图论”应用“两点连线”证明方法时存在三大缺陷
免费四色猜想研究应走出“面的数量”怪圈
免费 1.事实证明：面的数量对图的需用颜色区分的种数不起决定性作用
免费 2.事实证明：物体表面是四色猜想命题中的一个要素
免费 3.人们走不出“面的数量”怪圈的主要原因
免费 4.四色定理、五色定理的提法经不起逻辑推理
免费破解四色猜想命题的切入点在哪里？
1.第一个要弄清楚的问题：切入点与四色猜想命题的不可理解性的两个因素
2.第二个要弄清楚的问题：面的数量对图的需用颜色区分种数不起决定性作用，因而不是切入点
3.第三个要弄清楚的问题：图的面与面之间的关系究竟是一种什么样的关系？
4.第四个要弄清楚的问题：图的面与面之间的组合关系与图的形成原理
色的拓扑作用及物体表面、面、线、点的关系
1.色的拓扑作用是存在于客观事物之中的
2.色的拓扑过程
3.在色的拓扑作用下，面与线与点具有等价关系
4.在色的拓扑作用下，物体表面与面存在着等价关系
四色猜想命题中的第三种假象
1.四色猜想命题中的三种表面现象
2.图的组合模式与图的需用颜色区分
3.对第三种表面现象的证明
图的形成原理与图的模式及图的本质
1.图的形成原理
2.面在图中的分类与图的类型
3.图的面与面之间的关系与图的模式
4.图的□组合模式与图的本质
图的着色证明与图的着色定理——兼对四色猜想命题的证明
1.图的相邻面的组合力与图的着色证明
2.物体表面的全相邻力与图的相邻面的组合力的极限数
图的仅需着色种数与其区分等式和其他问题——兼对地图四色区分的证明
1.地图以4色区分绝不会发生“爆炸”问题
2.图的仅需着色种数与其区分等式的证明
3.客观事物中的连接现象是连接与组合的关系
4.平体表面不能做到五个面（点、线）全连接
5.四色猜想命题研究的归结点
6.物体表面的全相邻力是验证同胚体的依据
7.人们可构造出需百、万、亿种颜色区分的整体来
从地图的形成原理看“图论”证明方法的缺陷——兼对地图仅需着色种数的证明
1.地图的形成原理
2.地图的结构模式是组合模式
3.地图仅需色数与组合力的关系
4.物体表面的全相邻力与图的相邻面的组合力的极限数

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