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1-50章
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共63章
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版权信息
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作者简介
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推荐序
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前言
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第1章 数字
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1.1 数的诞生
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1.2 皮亚诺自然数公理
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1.3 自然数和计算机程序
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1.4 自然数的结构
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1.5 自然数的同构
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1.6 形式与结构
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第2章 递归
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2.1 万物皆数
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2.2 欧几里得算法
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2.3 λ演算
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2.4 递归的定义
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2.5 λ演算的意义
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2.6 更多的递归结构
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2.7 递归的形式与结构
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2.8 附录：倒水趣题完整程序
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第3章 对称
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3.1 什么是对称
3.2 群
3.3 环与域
3.4 伽罗瓦理论
3.5 附录：伽罗瓦群
第4章 范畴
4.1 范畴概述
4.2 函子
4.3 积与和
4.4 自然变换
4.5 数据类型
4.6 小结
4.7 扩展阅读
4.8 附录：例子代码
第5章 融合
5.1 叠加-构建的融合
5.2 巧算100
5.3 小结和扩展阅读
5.4 附录：巧算100问题的代码
第6章 无穷
6.1 无穷概念的提出
6.2 潜无穷与编程
6.3 实无穷的思考
6.4 无穷与艺术
6.5 附录：例子代码
6.6 附录：康托尔定理的证明
6.7 附录：巴赫《音乐的奉献》无限上升的卡农
第7章 悖论
7.1 计算的边界
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