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共115章
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版权信息
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译者序
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致谢
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作者简介
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作者附言
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第1章 内容提要
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1.1 编程与数学
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1.2 从历史的角度来讲解
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1.3 阅读准备
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1.4 各章概述
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第2章 算法初谈
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2.1 埃及乘法算法
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2.2 改进该算法
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2.3 本章要点
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第3章 古希腊的数论
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3.1 整数的几何属性
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3.2 筛选素数
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3.3 实现该算法并优化其代码
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3.4 完美数
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3.5 毕达哥拉斯学派的构想
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3.6 毕氏构想中的严重缺陷
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3.7 本章要点
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第4章 欧几里得算法
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4.1 雅典与亚历山大
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4.2 欧几里得的最大公度量算法
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4.3 缺乏数学成就的一千年
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4.4 奇怪的0
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4.5 求余及求商算法
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4.6 用同一份代码来实现求余及求商
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4.7 对最大公约数算法进行验证
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4.8 本章要点
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第5章 现代数论的兴起
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5.1 梅森素数与费马素数
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5.2 费马小定理
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5.3 消去
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5.4 证明费马小定理
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5.5 欧拉定理
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5.6 模运算的应用
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5.7 本章要点
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第6章 数学中的抽象
6.1 群
6.2 幺半群与半群
6.3 与群有关的定理
6.4 子群及循环群
6.5 拉格朗日定理
6.6 理论与模型
6.7 举例说明范畴理论与非范畴理论
6.8 本章要点
第7章 推导泛型算法
7.1 厘清算法所应满足的要求
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